Fractales

Muchos campos de la ciencia tienen su origen en lo que va apareciendo cuando se intenta contestar en profundidad a una pregunta sencilla, que tiene, aparentemente, una respuesta sencilla.

En 1967 se publicó en Science una aproximación a los conceptos subyacentes tras una de esas preguntas con respuestas falsamente evidentes, el título del artículo incluía la pregunta: ¿Cuanto mide la costa de Gran Bretaña? Autosimilitud estadística y dimensión fractal.

¿Cuanto mide la costa de Gran Bretaña? o de la isla de Tenerife o de Huelva.....Paremos un momento y pensemos sobre ello......



La respuesta es sencilla y sutil, nadie había pensado hasta entonces en ello seriamente: no tienen una longitud concreta, o mejor dicho depende de la vara que utilicemos para medirlas, cuanto más pequeña sea esa vara mayor nos saldrá la longitud. Esto es debido a que una costa no tiene dimensión 1 (como una linea, una curva o una combinación de ellos) ni 2 (como la superficie de una mesa o de un campo de fútbol) ni 3 (como una esfera). La dimensión de una costa está entre 1 y 2, es decir que está a medio camino entre una linea y una superficie, es una dimensión fraccionaria, 1,algo. Y esto es debido a que una costa, como muchísimas otras cosas en la naturaleza, es un objeto fractal.

El autor del mencionado artículo fue Benoit Mandelbrot, un heterodoxo, un picaflor, se interesaba por todo tipo de campos pero en ninguno de ellos podía considerársele un especialista. Su formación básica era matemática y su intuición o su manera de ver las cosas geométrica. Tuvo la gran fortuna de trabajar durante treinta años para la IBM, en el centro de investigación Thomas J. Watson. Le pagaban por no hacer nada, simplemente por pensar, por darle vueltas a los asuntos en la cabeza, dicen que en realidad no tenía allí ninguna responsabilidad concreta.

Empezó fijándose en los precios del algodón y de otras mercancias. Después pasó a interesarse por lo que los ingenieros llaman 'ruido' en las lineas telefónicas, por su extraña pauta de distribución temporal, y llegó a averiguar que los ruidos se distribuían ajustándose a un patrón que los matemáticos conocían desde hace tiempo: el conjunto de Cantor.

Y siguió y siguió investigando en muchos campos diferentes, sin relación aparente entre sí, y descubrió un nuevo mundo completo que intentó explicar a los profanos en 1975 en su libro 'Los Objetos Fractales' y más tarde en 'La Geometría Fractal de la Naturaleza'

El hecho es que están por todas partes:

En la naturaleza.

En nuestros laboratorios.

En nuestras obras de arte.

En nuestro cuerpo.

En la fotografía creativa.

En los mercados.

Los puramente matemáticos como el más clásico,

los restantes más conocidos,

o los de diseño artístico.

Pero el que quiera disfrutar de verdad con esto debe de aprender algo más sobre el tema y animarse con el programa más utilizado para generar fractales. Yo lo he usado y es una verdadera maravilla, ver como, efectivamente, se profundiza y profundiza en la imagen y vuelven a aparecer los mismos patrones una y otra vez.